TUGAS MATEMATIKA BISNIS A

Nama Kelompok : 

1. Herlinna Sectio Irine 
2. John Mario Hasoloan Banjarnahor
3. Linati Zindriasih 
4. Muhammad Afif Fadhlullah
5. Steffy Apriyanti
   

Kelas : 1DA01

> Pertanyaan <

  

1.   Harga obral suatu barang adalah 80% dari harga pokoknya. jika harga obralnya Rp 200.000, maka harga pokoknya adalah?

Diket: Harga obral barang = 80% (dari HP)
          Harga obral = Rp.200.000

Dit: Harga Pokok?

Jawab:

100/80 x Harga Perolehan = Harga Pokok
100/80 x Rp. 200.000 = Rp. 250.000
Jadi, Harga Pokoknya sebesar Rp. 250.000

2.   Tanpa menggambarkan kurva, hitunglah determinan dan titik ekstrim dari:

     a.  y = –x² + 6x – 9
     b. y = x² – 4x + 8
     c. y = –4x + 32x – 57
     d. y = 0,5x² – 30x +77

Jawab:

a.  y = –x² + 6x – 9                 

D = b² – 4ac                            
D = (6)² – 4(–1) (–9)
D = 36 – 36 = 0

         

Titik Ekstrim x dan y:

x = (–b) /2a = (–6)/ (2.(–1)) = 3 

y = (b² – 4ac)/ (–4a) = ((6)² – 4 (–1) (–9)) / ((–4) (–1)) = 0/4 = 0

Jadi titik (x,y) = (3,0)

b.  y = x² – 4x + 8

D = b² – 4ac
D = (–4)² – 4(1) (8)                     
D = 16 – 32= –16

Titik Ekstrim x dan y:

x = (–b) /2a = (–32)/ (2.(–4)) = (–32)/ (–8) = 4

y = (b² – 4ac)/ (–4a) = ((–4)² – 4.1.8) / ((–4).1) = (–16)/ (–4) = 4

Jadi titik (x,y) = (4,4)

 

c.  y = –4x + 32x – 57                   
D = b² – 4ac
D = (32)² – 4(–4) (–57)              
D = 1024 – 912= 112

Titik Ekstrim x dan y:

x = (–b) /2a = (–32)/ (2.(–4)) = (–32)/ (–8) = 4

y = (b² – 4ac)/ (–4a) = ((32)² – 4.(–4)(–57) / ((–4)(–4)) = (112)/ (16) = 7

Jadi titik (x,y) = (4,7)

d. y = 0,5x² – 30x +77                   
D = b² – 4ac
D = (30)² – 4(0,5) (77)              
D = 900 – 154= 754

Titik Ekstrim x dan y:

x = (–b) /2a = (–(30))/ (2.(0,5)) = (30)/ 2(1) = 15

y = (b² – 4ac)/ (–4a) = ((30)² – 4.(0,5)(77) / ((–4)(0,5)) = (754)/ (–2) = –377
 

Jadi titik (x,y) = (15,–377)

3.   Biaya marjinal y¹ sebagai fungsi satuan produk x dinyatakan dengan persamaan y = 1.064 – 5x. Fungsi biaya produksi rata-ratanya adalah

Jawab:
y¹= 1.064 – 5x.
y = ∫ 1.064 – 5x.
y = 1.064x – 2,5x².

4.   Elastisitas pendataan pajak pada tingkat harga p = 5 dengan fungsi permintaan Qd = 25 – 3p² adalah

Jawab:

td = Qd x (P/Q)  –>  – 30 x (5/ (–50)) = ((–150)/(–50)) = 3
Qd = 25  – 3p
Qd = 25  – 3p
Q    = 25  – 3p
Q    = 25  – 3(5)²
Q    = 25 – 3.25
Q    = 25 – 75
Q    = –50

5.   Tanpa menggunakan kurva, hitunglah luas parabola:
    a.  y = x² – 6x + 8
    b. y = x² – 7x + 6

Jawab:
a.  y = x² – 7x + 6 

(x – 6) (x – 1)
X = 6 dan X = 1

Luas parabola:
(D√D) / 6a = (4√4)/ (6.(1)²) = (4.2)/6 = 8/6 =1 2/3= 1 1/3

b.  y = x² – 7x + 6
b > y = x² – 7x +6
x = 6 dan x = 1

Luas parabola:
(D√D) / 6a = (25√25)/ (6.(1)²) = (25.25)/6 = 125/6 =20 5/6

 

Referensi :

Nurina, Anggraini. 2013. Matematika Bisnis A. Depok : Universitas Gunadarma